यातायात घनत्व कैलकुलेटर Traffic Density Calculator

यातायात प्रवाह सिद्धांत: घनत्व, प्रवाह और गति (Traffic Flow Theory)

यातायात इंजीनियरिंग तीन मूलभूत चर (stream variables) पर टिकी हुई है जो सड़क पर वाहनों के व्यवहार का सामूहिक रूप से वर्णन करते हैं:

• यातायात घनत्व (Traffic Density - k) — किसी दिए गए क्षण में सड़क की प्रति इकाई लंबाई पर मौजूद वाहनों की संख्या, जिसे प्रति किलोमीटर वाहनों (veh/km) या प्रति मील (veh/mi) में मापा जाता है। घनत्व सड़क की भीड़ को दर्शाता है।
• यातायात प्रवाह दर (Traffic Flow Rate - q) — प्रति इकाई समय में एक निश्चित बिंदु से गुजरने वाले वाहनों की संख्या, जिसे प्रति घंटे वाहन (veh/h) में मापा जाता है।
• गति (Space-Mean Speed - u) — किसी दिए गए क्षण में सड़क खंड में सभी वाहनों की औसत गति, जिसे किमी/घंटा या मील/घंटा में मापा जाता है।

ये तीनों मूलभूत यातायात प्रवाह समीकरण (fundamental traffic flow equation) से जुड़े हैं:

इसका मतलब है कि यदि आप किन्हीं दो चरों को जानते हैं, तो आप तीसरे चर का मान तुरंत निकाल सकते हैं।

ग्रीनशील्ड्स रैखिक गति-घनत्व मॉडल (Greenshields Model)

1935 में, बी.डी. ग्रीनशील्ड्स ने यातायात प्रवाह का पहला गणितीय मॉडल प्रस्तावित किया। उन्होंने देखा कि गति और घनत्व के बीच एक रैखिक (linear) संबंध होता है: जैसे-जैसे घनत्व बढ़ता है, वाहनों की गति कम होती जाती है।

यह मॉडल निम्नलिखित को परिभाषित करता है:

• फ्री-फ्लो गति (u_f) — वह गति जब सड़क पूरी तरह खाली होती है (यानी घनत्व शून्य के करीब हो)।
• जाम घनत्व (k_j) — वह अधिकतम घनत्व जब यातायात पूरी तरह रुक जाता है (यानी गति शून्य हो जाती है)।

गति-घनत्व का समीकरण इस प्रकार है:

इसे q = k × u में रखने पर प्रवाह-घनत्व का परवलय (parabola) प्राप्त होता है:

यह परवलय इष्टतम (क्षमता) बिंदु पर अपने चरम पर होता है:

• इष्टतम घनत्व: k_opt = k_j / 2
• अधिकतम प्रवाह (रोड क्षमता): q_max = u_f × k_j / 4
• इष्टतम गति: u_opt = u_f / 2

सेवा स्तर (Level of Service - LOS) — A से F तक

राजमार्ग क्षमता नियमावली (Highway Capacity Manual - HCM) घनत्व सीमाओं के आधार पर एक्सप्रेसवे पर परिचालन की स्थिति को सेवा स्तर (LOS) ग्रेड में वर्गीकृत करती है:

LOS ग्रेड	घनत्व (pc/km/ln)	विवरण (Description)	चालक का अनुभव (Driver Experience)
A	0 – 7	मुक्त प्रवाह (Free flow)	वाहन चलाने की पूर्ण स्वतंत्रता; कम घनत्व और उच्च सुविधा।
B	7 – 11	काफी हद तक मुक्त प्रवाह	हल्की सी सीमाएं; गति फ्री-फ्लो सीमा से थोड़ी ही कम होती है।
C	11 – 16	स्थिर प्रवाह (Stable flow)	अन्य वाहनों के साथ संपर्क शुरू हो जाता है; फिर भी स्थिति स्थिर रहती है।
D	16 – 22	अस्थिर प्रवाह के निकट	उच्च घनत्व; प्रवाह में थोड़ी सी भी वृद्धि होने पर गति कम हो जाती है।
E	22 – 28	अस्थिर प्रवाह	क्षमता के करीब परिचालन; थोड़े से व्यवधान से भी जाम लग सकता है।
F	> 28	बाधित प्रवाह / ग्रिडलॉक	वाहनों का रुकना-चलना (Stop-and-go waves), भारी भीड़।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

यातायात घनत्व (Traffic Density) क्या है?

यातायात घनत्व (k) एक निश्चित समय पर सड़क के हिस्से पर मौजूद वाहनों की संख्या है, जिसे प्रति किलोमीटर वाहनों (veh/km) या प्रति मील (veh/mi) में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि 120 वाहन 5 किमी के खंड में हैं, तो घनत्व = 120 ÷ 5 = 24 वाहन/किमी होगा।

मूलभूत यातायात प्रवाह समीकरण क्या है?

मूलभूत यातायात प्रवाह समीकरण q = k × u है, जहाँ q प्रवाह दर (veh/h), k घनत्व (veh/km), और u गति (km/h) है। यह तीनों मापदंडों को जोड़ता है।

फ्री-फ्लो गति (Free-flow speed) क्या है?

फ्री-फ्लो गति (uf) वाहनों की वह औसत गति है जब सड़क पर घनत्व शून्य के करीब होता है — यानी जब चालक अन्य वाहनों की अनुपस्थिति में गाड़ी चलाते हैं। ग्रीनशील्ड्स मॉडल में, यह ग्राफ़ का शुरुआती बिंदु (y-intercept) होता है।

जाम घनत्व (Jam density) क्या है?

जाम घनत्व (kj) वह अधिकतम घनत्व है जो एक सड़क पर हो सकता है, जब सभी वाहन बम्पर-टू-बम्पर खड़े होते हैं और गति पूरी तरह शून्य हो जाती है। यह पूर्ण यातायात जाम की स्थिति है। ग्रीनशील्ड्स मॉडल के अनुसार, सड़क पर अधिकतम प्रवाह इसके ठीक आधे घनत्व (kj / 2) पर होता है।