विद्युत क्षेत्र कैलकुलेटर
E = F/q, बिंदु आवेशों के लिए कूलॉम के नियम, या समानांतर प्लेटों के बीच के क्षेत्र की तीव्रता की गणना करें। चरण-दर-चरण गणना नीचे प्रदर्शित होती है।
गणना मोड (Calculation Mode)
विद्युत क्षेत्र के कुछ संदर्भ मान (Reference Values)
| स्थिति (Situation) | E (V/m) |
|---|---|
| पृथ्वी की सतह पर सामान्य मौसम का क्षेत्र | ~100 V/m (नीचे की ओर) |
| गरज वाले बादलों का निचला हिस्सा | 10,000–50,000 V/m |
| हवा का विद्युत भंजन (Breakdown) | ~3 × 10⁶ V/m |
| 1 मीटर की दूरी पर 1 µC का आवेश | 8,990 V/m |
| सामान्य संधारित्र (10 V, 1 mm plate separation) | 10,000 V/m |
| एक्स-रे ट्यूब एनोड क्षेत्र | ~10⁸ V/m |
| बोहर त्रिज्या पर परमाण्विक क्षेत्र | ~5.1 × 10¹¹ V/m |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E को उस बिंदु पर रखे गए एक छोटे धनात्मक परीक्षण आवेश q द्वारा अनुभव किए गए बल F के रूप में परिभाषित किया जाता है: E = F ÷ q। इसकी इकाई न्यूटन प्रति कूलॉम (N/C) या वोल्ट प्रति मीटर (V/m) होती है। दूरी r पर स्थित एक बिंदु आवेश Q के लिए सूत्र है: E = kQ/r², जहाँ k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² (कूलॉम नियतांक) है।
कूलॉम का नियम दो बिंदु आवेशों के बीच लगने वाले स्थिरविद्युत बल को दर्शाता है: F = k × |q₁ × q₂| ÷ r²। जहाँ k = 8.99×10⁹ N·m²/C², q₁ और q₂ कूलॉम में आवेश हैं, और r मीटर में उनके बीच की दूरी है। समान आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित (repel) करते हैं और विपरीत आवेश आकर्षित (attract) करते हैं। बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
दो समानांतर प्लेटों के बीच एकसमान विद्युत क्षेत्र के लिए सूत्र है: E = V ÷ d, जहाँ V वोल्ट में विभवांतर (वोल्टेज) है और d मीटर में प्लेटों के बीच की दूरी है। यह धनात्मक प्लेट से ऋणात्मक प्लेट की ओर इंगित करने वाला एकसमान विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। जब प्लेटों का आकार उनकी दूरी की तुलना में बहुत बड़ा होता है, तब यह क्षेत्र पूरी तरह से एकसमान होता है।
विद्युत क्षेत्र को न्यूटन प्रति कूलॉम (N/C) या वोल्ट प्रति मीटर (V/m) में मापा जाता है। ये दोनों समान इकाइयाँ हैं: 1 N/C = 1 V/m। पृथ्वी की सतह पर सामान्य मौसम में विद्युत क्षेत्र लगभग 100 V/m नीचे की ओर होता है। हवा का विद्युत भंजन (breakdown) लगभग 3 × 10⁶ V/m (3 MV/m) पर होता है।
विद्युत क्षेत्र के प्रमुख सूत्र (Key Electric Field Formulas)
मूल परिभाषा: E = F ÷ q — अंतरिक्ष के किसी बिंदु पर प्रति इकाई आवेश पर लगने वाला बल।
बिंदु आवेश: E = kQ ÷ r² = Q ÷ (4πε₀r²), जहाँ k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² और ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F/m है।
समानांतर प्लेटें: E = V ÷ d (एकसमान क्षेत्र सन्निकटन)।
विद्युत विभव: बिंदु आवेश के लिए V = kQ ÷ r। E = −dV/dr संबंध का अर्थ है कि विद्युत क्षेत्र हमेशा घटते विभव की दिशा में होता है।
- k = 1/(4πε₀) = 8.9875 × 10⁹ N·m²/C²
- कूलॉम एक बहुत बड़ी इकाई है; व्यावहारिक रूप से अधिकांश आवेश µC (10⁻⁶) या nC (10⁻⁹) सीमा में मापे जाते हैं।
- अध्यारोपण का सिद्धांत: कई आवेशों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र = उनके व्यक्तिगत क्षेत्रों का सदिश योग (vector sum)।