आदर्श गैस नियम कैलकुलेटर (PV = nRT)
PV = nRT का उपयोग करके दाब, आयतन, मोल या तापमान ज्ञात करें। इसमें पूर्ण इकाई रूपांतरण के साथ संयुक्त गैस नियम, बॉयल, चार्ल्स और गे-लुसाक के नियम शामिल हैं।
इसके लिए हल करें:
दाब (P)
आयतन (V)
मोल (n)
तापमान (T)
संयुक्त गैस नियम: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ — किन्हीं 6 में से 5 मान दर्ज करें और कैलकुलेटर छूटे हुए मान को हल कर देगा।
दाब P₁
आयतन V₁
तापमान T₁
दाब P₂
आयतन V₂
तापमान T₂
नियम चुनें:
P₁
V₁
T₁
P₂ (या खाली)
V₂ (या खाली)
T₂ (या खाली)
दाब
आयतन
मोल / परिणाम
तापमान
✎ चरण-दर-चरण समाधान
आदर्श गैस नियम की व्याख्या
आदर्श गैस नियम PV = nRT रसायन विज्ञान और भौतिकी में सबसे मूलभूत समीकरणों में से एक है। यह तीन पूर्व अनुभवजन्य नियमों — बॉयल, चार्ल्स और आवोगाद्रो के नियमों — को एक एकल समीकरण में जोड़ता है जो गैस की चार अवस्था चरों (state variables) से संबंधित है।
एक "आदर्श" गैस एक सैद्धांतिक (theoretical) मॉडल है जहाँ अणुओं का कोई आयतन नहीं होता है और वे कोई अंतर-आणविक बल (intermolecular forces) नहीं लगाते हैं। वास्तविक गैसें कम दाब और उच्च तापमान पर इस व्यवहार के काफी करीब पहुंचती हैं।
R का सही मान चुनना
गैस नियतांक R के विभिन्न संख्यात्मक मान उपयोग की जाने वाली इकाई प्रणाली पर निर्भर करते हैं। हमेशा सुनिश्चित करें कि आपकी इकाइयाँ संगत हैं। यह कैलकुलेटर आंतरिक रूप से सब कुछ SI में परिवर्तित करता है और R = 8.314 J/(mol·K) का उपयोग करता है।
| R का मान | इकाइयाँ | कब उपयोग करें |
|---|---|---|
| 8.314 | J/(mol·K) = Pa·m³/(mol·K) | SI इकाइयाँ (डिफ़ॉल्ट) |
| 0.08206 | L·atm/(mol·K) | लीटर में आयतन, atm में दाब |
| 8.314 | L·kPa/(mol·K) ÷ 1000 | m³ में आयतन, kPa में दाब |
| 62.364 | L·mmHg/(mol·K) | चिकित्सा या वायुमंडलीय विज्ञान |
बॉयल का नियम, चार्ल्स का नियम और गे-लुसाक का नियम
बॉयल का नियम (1662)
P₁V₁ = P₂V₂
स्थिर तापमान पर, दाब × आयतन = नियतांक। दाब को दोगुना करने से आयतन आधा हो जाता है।
चार्ल्स का नियम (1787)
V₁/T₁ = V₂/T₂
स्थिर दाब पर, आयतन परम तापमान के समानुपाती होता है। गर्म गैस फैलती है।
गे-लुसाक का नियम (1808)
P₁/T₁ = P₂/T₂
स्थिर आयतन पर, दाब परम तापमान के समानुपाती होता है। गर्म गैस का दाब बढ़ता है।
संयुक्त गैस नियम (The Combined Gas Law)
संयुक्त गैस नियम बॉयल के नियम और चार्ल्स के नियम को मिलाता है: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂। यह तब उपयोगी होता है जब गैस की एक निश्चित मात्रा (समान n) एक अवस्था (P₁, V₁, T₁) से दूसरी अवस्था (P₂, V₂, T₂) में जाती है। इसका उपयोग आमतौर पर गैस सिरिंज, विभिन्न ऊंचाईयों पर गुब्बारे और गहराई में स्कूबा सिलेंडरों का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
V₂ = V₁ × T₂ / T₁ = 2 × 600 / 300 = 4 L
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण 1 — STP पर 1 मोल (V = ?)
उदाहरण 2 — स्कूबा टैंक मोल (n = ?)
उदाहरण 3 — हीलियम गुब्बारा (V = ?)
उदाहरण 4 — द्रव्यमान से मोल ज्ञात करना (CO₂, n = ?)
जब आदर्श गैस नियम विफल हो जाता है
वास्तविक गैसें उन परिस्थितियों में आदर्श व्यवहार से विचलित हो जाती हैं जहाँ अंतर-आणविक बल या आणविक आयतन महत्वपूर्ण हो जाते हैं:
उच्च दाब
अणुओं को एक साथ करीब आने के लिए मजबूर किया जाता है; प्रतिकर्षण बल और परिमित आणविक आयतन मायने रखते हैं। वास्तविक आयतन अनुमानित से बड़ा होता है।
कम तापमान
आकर्षण बल अणुओं को एक साथ खींचते हैं; गैस संघनित होकर द्रव में बदल सकती है। दाब आदर्श अनुमानों से कम होता है।
ध्रुवीय अणु
जल वाष्प (H₂O), अमोनिया (NH₃), और HCl में मजबूत द्विध्रुव-द्विध्रुव अंतःक्रियाएं होती हैं जो महत्वपूर्ण विचलन का कारण बनती हैं।
सर्वोत्तम सन्निकटन
कमरे के तापमान और मध्यम दाब (≤ 10 atm) पर नोबल गैसें (He, Ar) और H₂, N₂, O₂ आदर्श गैस नियम का अच्छी तरह से पालन करती हैं।