समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल कैलकुलेटर
दोनों समांतर भुजाएं और लंबवत ऊंचाई दर्ज करें — क्षेत्रफल और चरण-दर-चरण हल तुरंत पाएं।
वैकल्पिक — परिमाप के लिए भुजाएं जोड़ें
क्षेत्रफल कैलकुलेट करने के लिए दोनों समांतर भुजाएं और ऊंचाई दर्ज करें।
आरेख
भुजा a
भुजा b
ऊंचाई
क्षेत्रफल
मध्यखंड (m)
परिमाप
✎ चरण-दर-चरण हल
समलंब चतुर्भुज क्षेत्रफल के सूत्र
मुख्य सूत्र
A = ½ × (a + b) × h
a, b समांतर भुजाएं हैं; h लंबवत ऊंचाई है।
मध्यखंड से
A = m × h
m = (a + b) / 2 समांतर भुजाओं का औसत है।
क्षेत्रफल से ऊंचाई
h = 2A ÷ (a + b)
ऊंचाई निकालने के लिए मुख्य सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें।
मध्यखंड
m = (a + b) ÷ 2
मध्यखंड दोनों आधारों के समांतर है और उनके औसत के बराबर है।
समलंब चतुर्भुज क्या है?
समलंब चतुर्भुज एक ऐसा चतुर्भुज है जिसमें ठीक एक जोड़ी समांतर भुजाएं होती हैं। समांतर भुजाओं को आधार (a और b) कहते हैं, और असमांतर भुजाओं को पार्श्व भुजाएं कहते हैं। दो आधारों के बीच की लंबवत दूरी ऊंचाई (h) होती है।
क्षेत्रफल सूत्र A = ½ × (a + b) × h को सहज रूप से समझा जा सकता है: समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उस आयत के बराबर होता है जिसकी चौड़ाई दोनों समांतर भुजाओं का औसत (मध्यखंड) और ऊंचाई समलंब की ऊंचाई के बराबर हो।
समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल कैसे कैलकुलेट करें
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1
दोनों समांतर भुजाओं (a और b) को पहचानें
एक समांतर भुजा आमतौर पर लंबी (आधार) और दूसरी छोटी (शीर्ष) होती है। लंबी को a और छोटी को b लेबल करें, या उल्टा — सूत्र दोनों तरह काम करता है।
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2
लंबवत ऊंचाई (h) मापें
ऊंचाई दोनों समांतर भुजाओं के बीच की न्यूनतम दूरी है — हमेशा उनके लंबवत मापी जाती है, तिरछी पार्श्व भुजाओं के साथ नहीं।
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3
A = ½ × (a + b) × h लागू करें
दोनों समांतर भुजाएं जोड़ें, ऊंचाई से गुणा करें, फिर परिणाम को आधा करें। परिणाम वर्ग इकाइयों में होगा।
हल किया उदाहरण — समलंब चतुर्भुज जिसकी समांतर भुजाएं 12 cm और 8 cm, ऊंचाई 5 cm
वास्तविक जीवन में उपयोग
वास्तुकला
ट्रेपेज़ॉइडल छत के क्रॉस-सेक्शन और गेबल सिरों का उपयोग इस सूत्र से सामग्री की जरूरत का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है।
सिविल इंजीनियरिंग
सड़क तटबंध, नहर के क्रॉस-सेक्शन और रिटेनिंग वॉल आमतौर पर स्थिरता के लिए समलंब आकार के होते हैं।
डिज़ाइन
कला और ग्राफिक डिज़ाइन में परिप्रेक्ष्य रेखाचित्रों में ट्रेपेज़ॉइड का उपयोग कोण से देखे गए आयतों को दर्शाने के लिए किया जाता है।
भूदृश्य निर्माण
पहाड़ी क्षेत्रों में समलंब आकार के भूखंड और ढलान वाली बगीचे की छतें आम हैं जहाँ अनियमित भूमि को सटीक रूप से मापना होता है।
शिक्षा
समलंब चतुर्भुज कक्षा 8–10 की ज्यामिति में एक प्रमुख आकार है, और गणित में संख्यात्मक समाकलन के लिए ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग होता है।
सामान्य समलंब चतुर्भुज माप
| समांतर भुजा a | समांतर भुजा b | ऊंचाई | क्षेत्रफल |
|---|---|---|---|
| 12 cm | 8 cm | 5 cm | 50 cm² |
| 20 cm | 10 cm | 8 cm | 120 cm² |
| 15 m | 9 m | 6 m | 72 m² |
| 100 m | 60 m | 30 m | 2400 m² |
| 30 cm | 20 cm | 15 cm | 375 cm² |