आयत का क्षेत्रफल कैलकुलेटर

लंबाई और चौड़ाई दर्ज करें — चरण-दर-चरण हल के साथ क्षेत्रफल, परिमाप और विकर्ण तुरंत पाएं।

इकाई:
लंबाई (l)
cm
चौड़ाई (w)
cm
विकर्ण (d)
cm

💡 कोई भी दो मान दर्ज करें — तीसरा और क्षेत्रफल तुरंत अपडेट होंगे।

लाइव आरेख

आयत के क्षेत्रफल के सूत्र

क्षेत्रफल

A = l × w

लंबाई को चौड़ाई से गुणा करें। आयत का मूल सूत्र।

परिमाप

P = 2 × (l + w)

दोनों आयाम जोड़ें और दोगुना करें — कुल सीमा की लंबाई।

विकर्ण

d = √(l² + w²)

पाइथागोरस प्रमेय — विकर्ण कर्ण होता है।

क्षेत्रफल और लंबाई से

w = A ÷ l

A = l × w को पुनर्व्यवस्थित कर अज्ञात आयाम निकालें।

आयत क्या है?

आयत एक चार भुजाओं वाला बहुभुज (चतुर्भुज) है जिसके चारों कोण समकोण (90° प्रत्येक) होते हैं। सामने की भुजाएं समान और समानांतर होती हैं। यह रोजमर्रा की जिंदगी में सबसे आम आकार है — कमरों और स्क्रीन से लेकर किताबों और दरवाजों तक। वर्ग एक विशेष आयत है जहाँ चारों भुजाएं समान होती हैं।

आयत का क्षेत्रफल (A = l × w) संलग्न कुल सतह को दर्शाता है। आयत का विकर्ण दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुज बनाता है, जिससे पाइथागोरस प्रमेय द्वारा d = √(l² + w²) गणना की जा सकती है। वर्ग के विपरीत, आयत का विकर्ण दोनों आयामों पर निर्भर करता है।

l × w
क्षेत्रफल — लंबाई गुणा चौड़ाई
2(l+w)
परिमाप — सभी भुजाओं का योग
√(l²+w²)
विकर्ण — पाइथागोरस द्वारा

आयत का क्षेत्रफल कैसे कैलकुलेट करें

  1. 1

    लंबाई और चौड़ाई मापें

    लंबे आयाम को लंबाई (l) और छोटे को चौड़ाई (w) के रूप में उपयोग करें। दोनों एक ही इकाई में होने चाहिए।

  2. 2

    गुणा करें: A = l × w

    l = 6 मी, w = 4 मी के लिए: A = 6 × 4 = 24 मी²। परिणाम वर्ग इकाइयों में होता है।

  3. 3

    यदि आवश्यक हो तो परिमाप कैलकुलेट करें

    P = 2(l + w) = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 मी — कुल सीमा की लंबाई।

  4. 4

    विकर्ण निकालें (वैकल्पिक)

    d = √(l² + w²) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21 मी। निर्माण में समकोणता जांचने के लिए उपयोगी।

हल किया गया उदाहरण — आयताकार कमरा 6 मी × 4 मी

दिया गया: l = 6 मी, w = 4 मी
क्षेत्रफल: A = 6 × 4 = 24 मी²
परिमाप: P = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 मी
विकर्ण: d = √(6² + 4²) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21 मी

वास्तविक जीवन में उपयोग

🏠

घर

फर्श, पेंट कवरेज और कालीन ऑर्डर के लिए कमरे का क्षेत्रफल। परिमाप स्कर्टिंग बोर्ड की लंबाई निर्धारित करता है।

🖼️

कला और फोटोग्राफी

कैनवास आकार, फोटो प्रिंट क्षेत्र और फ्रेम लागत अनुमान सभी आयत के क्षेत्रफल गणना पर निर्भर करते हैं।

📱

प्रौद्योगिकी

स्क्रीन आयाम, PCB बोर्ड लेआउट और डिस्प्ले पिक्सेल घनत्व सभी में आयत के क्षेत्रफल और विकर्ण की गणना शामिल है।

🌿

बगीचा और भूदृश्य

बीज बोने या घास के लिए लॉन क्षेत्र, सब्जी क्यारी का आकार और सिंचाई कवरेज में आयत के क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग होता है।

🏗️

निर्माण

नींव का लेआउट, छत की टाइल ऑर्डरिंग और दीवार की सतह का क्षेत्र सभी के लिए लागत योजना हेतु सटीक आयत गणना आवश्यक है।

📋

कार्यालय और लेखन सामग्री

डेस्क स्पेस योजना, कागज के आकार (A4, Letter) और प्रिंटर कवरेज क्षेत्र सभी आयताकार क्षेत्रफल की समस्याएं हैं।

सामान्य आयत माप

वस्तु लंबाई चौड़ाई क्षेत्रफल परिमाप विकर्ण
📄 A4 पेपर 29.7 cm 21 cm 623.7 cm² 101.4 cm 36.4 cm
🚪 मानक दरवाजा 2 m 0.9 m 1.8 m² 5.8 m 2.19 m
🛏️ किंग बेड 203 cm 193 cm 39179 cm² 792 cm 280 cm
⚽ फुटबॉल मैदान 100 m 64 m 6400 m² 328 m 118.5 m
🎾 टेनिस कोर्ट 23.77 m 10.97 m 260.8 m² 69.5 m 26.0 m
💳 क्रेडिट कार्ड 85.6 mm 54 mm 4622 mm² 279.2 mm 101.3 mm

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

आयत के क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?
A = l × w (लंबाई गुणा चौड़ाई)। 6 मी × 4 मी के आयत के लिए: A = 24 मी²। परिणाम हमेशा वर्ग इकाइयों (cm², m², आदि) में होता है।
आयत का विकर्ण कैसे निकालें?
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें: d = √(l² + w²)। विकर्ण लंबाई और चौड़ाई से बने समकोण त्रिभुज का कर्ण है। l=6, w=4 के लिए: d = √52 ≈ 7.21।
आयत के क्षेत्रफल और परिमाप में क्या अंतर है?
क्षेत्रफल = l × w — अंदर की संलग्न जगह (वर्ग इकाइयों में, जैसे मी²)। परिमाप = 2(l+w) — कुल सीमा की लंबाई (रैखिक इकाइयों में, जैसे मी)। सोचें: क्षेत्रफल = कालीन की जरूरत; परिमाप = बाड़ की लंबाई।
यदि क्षेत्रफल और चौड़ाई ज्ञात हो तो लंबाई कैसे निकालें?
A = l × w को पुनर्व्यवस्थित करें: l = A ÷ w। A = 24 मी² और w = 4 मी के लिए: l = 24 ÷ 4 = 6 मी। इसी प्रकार, w = A ÷ l।
क्या वर्ग एक आयत हो सकता है?
हाँ — वर्ग एक विशेष आयत है जहाँ l = w = s। इसका क्षेत्रफल सूत्र A = s² तक सरल हो जाता है और विकर्ण d = s√2 है। हर वर्ग एक आयत है, लेकिन हर आयत वर्ग नहीं।
दोनों भुजाएं दोगुनी करने पर क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव पड़ता है?
क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है। यदि l और w दोनों दोगुने हों: A = (2l)(2w) = 4lw — मूल का ठीक 4 गुना। क्योंकि क्षेत्रफल दोनों आयामों के गुणनफल के अनुपात में बढ़ता है।